Maskestrømsmetoden

I dette opslag demonstreres anvendelsen af maskestrømsmetoden til beregning af strømme og spændinger i et elektrisk kredsløb. Der tages udgangs­punkt i det samme elektriske kredsløb, som der bliver regnet på i artiklen om Kirchhoff's love.

En maske i et elektrisk kredsløb er en lukket strømsløjfe, der ikke omspænd­er andre strømsløjfer. Bemærk forskellen fra et 'loop', som også er en lukket strøm­sløjfe. Et loop kan imidlertid godt omspænde andre masker eller loops.

Ved brug af maskestrømsmetoden opdeles det elektriske kredsløb i et antal masker og der opstilles en ligning for hver maske, baseret på Kirchhoff's spændingslov. Denne lov siger som bekendt, at summen af de elektromotoriske kræfter i et lukket kredsløb er lig med summen af produkterne af strømstyrke og modstand.

Ved at løse det resulterende lignings­system opnås der viden om maskestrømmene. Med denne viden kan de konkrete strømmes størrelse og retning udregnes i de enkelte grene mellem knude­punkt­erne.

Det elektriske kredsløb opdeles i masker. I dette tilfælde er der to af slagsen. Maskestrømmene er navngivet henholdsvis I4 og I5.

Jf Kirchhoffs spændingslov kommer ligningssystemet til at se ud som følger når der gåes hele vejen rundt i hver maske.

Det bemærkes, at strømfaktoren til beregning af spændingsfaldet over modstanden i den midterste gren (R₂) svarer til den ene maskestrøm trukket fra den anden, da strømmene ifølge de valgte maskeretninger går hver sin vej. Endvidere bliver fortegnet for en spændingskilde negativt, hvis spændingskilden er vendt så strømmen, i henhold til den valgte maskestrømsretning, kommer ud af minuspolen i stedet for pluspolen.

Løsningen på ligningssystemet er som følger.

I₄ = -18,7 mA ∧ I₅ = -31,5 mA

De negative fortegn betyder, at maskestrømmene går mod uret i stedet for med uret som forudsat i beregningerne.

Nu kan strømmene i de 3 grene bestemmes.

I₁ = I₄ = -18,7 mA

Strømstyrken i afgreningen til venstre er på 18,7 mA og har retning fra top mod bund. Strømretningen udledes ved at se på referencen (maskestrømsretningen) og ændre denne til den modsatte retning pga det negative fortegn.

I₂ = I₄ - I₅ = -18,7 - (-31,5) = 12,8 mA

Strømstyrken i den midterste gren er på 12,8 mA og har retning fra top mod bund. Der blev her taget udgangspunkt i maskestrømmen I₄ og eftersom resultatet er positivt svarer strømretningen for I₂ til strømretningen for nævnte maske­strøm.

I₃ = I₅ = -31,5 mA

Strømstyrken i afgreningen til højre er på 31,5 mA og har retning fra bund mod top.

• Kirchhoff's love
• Knudepunktsmetoden
• Superposition
• Beregninger på en modstandsterning