Virkningsgrad

Dokument oprettet:	13 Jan 2006
Senest ændret:	24 Apr 2021
Forfatter:	Cubus

I artiklen om beregning af elforbrug på forskellige elektriske brugsgenstande, er det blevet undersøgt, hvad det koster at bringe en liter vand til kogepunktet i en elkedel (kr 0,43). I denne artikel skal det blandt andet undersøges, hvor stor virkningsgraden er på selvsamme kedel. Hvor stor en brøkdel af den optagne energi, går rent faktisk til opvarmning af vandet? Den ikke nyttiggjorte varmeenergi går til at opvarme varmelegemet i kedlen, eller den slipper ud i omgivelserne, mens temperaturforøgelsen af vandet finder sted.

Virkningsgrad har symbolbogstavet η (lille eta). Virkningsgraden findes ved at dividere den tilførte energi E op i den energi, der har gjort nytte.

η = E_nytte/E_tilført

Virkningsgrad for en elkedel

En liter vand, svarende til et kg, hældes op i en elkedel med en effekt på 1840 W. Vandets starttemperatur måles, hvorefter der tages tid på, hvor længe vandet er om at nå kogepunktet.

For at bestemme virkningsgraden, er der behov for at kende vands varmefylde, også kaldet vandets specifikke varmekapacitet. Specifik varmekapacitet er en størrelse der fortæller, hvor meget energi, der skal til for at hæve temperaturen på et kg af et givent stof en enkelt grad celcius.

Nedenfor ses en temperaturkurve over opvarmningsforløbet. Kurvens data stammer fra et multimeter med mulighed for temperaturmåling og resultatlogning.

Fra start til slut på denne kurve, der afspejler opvarmningen af en liter vand fra 18 til 100 grader celcius, er der gået 3 minutter og 42 sekunder. Varmelegemet i elkedlen skal øjensynlig lige selv have varmen, før vandets temperatur, efter godt 17 sekunder, begynder at stige støt og roligt til kogepunktet.

Tabelværdien for vands specifikke varmekapacitet c ændrer sig noget alt efter, hvilken temperatur vandet har. Nedenfor er valgt værdien ved ca 60°C.

Data for elkedel-eksperiment
Størrelse	Værdi
t_start	18°C
t_slut	100°C
Δt	82°C
Tid	222 s
P_elkedel	1840 W
c_vand	4184 J/(kg·°C)
m_vand	1 kg

Den i eksperimentet tilførte elektriske energi svarer til produktet af elkedlens effekt P og tiden t kedlen har været tændt:

E_tilført = P · t ⇔
E_tilført = 1840 W · 222 s = 408.480 J

Nytteenergien, som vandet har gjort brug af for at nå kogepunktet, udregnes som produktet af den specifikke varmekapacitet for vand c, vandets masse m og temperaturforøgelsen Δt:

E_nytte = c · m · Δt ⇔
E_nytte = 4184 J/(kg·°C) · 1 kg · 82°C = 343.088 J

Følgelig er virkningsgraden for den pågældende elkedel:

η = E_nytte/E_tilført ⇔
η = 343.088 J/408.480 J = 0,84

Ovenstående virkningsgrad fortæller, at 84 % af den energi, der gik gennem elmåleren, blev anvendt til det påtænkte formål, at varme en liter vand op til kogepunktet. Havde opvarmningen fundet sted i en gryde på en kogeplade, havde resultatet været langt ringere. Her kan virkningsgraden være helt nede på 50 %.

Virkningsgrad for lyskilder

Virkningsgraden for lyskilder er ikke noget at råbe hurra for. Af den tilførte effekt til en almindelig glødelampe bliver kun omkring 5-8 % til synligt lys. For lysstofrør og sparepærer er det relativt meget bedre: 20-25 %.

Virkningsgrad for en motor

Virkningsgraden for en motor kan man komme frem til ved at regne på oplysningerne på motorens mærkeplade. I stedet for at se på forholdet mellem nytteenergi og tilført energi, regnes der på nytteeffekt og tilført effekt.

η = P_nytte/P_tilført

Forholdet ses også angivet således:

η = P₂/P₁

Mærkepladen på en større 3-faset Siemens motor.

Data for motor
Størrelse	Værdi
U	380 V
I	42 A
P	22 kW
cosφ	0,88

Der skal ikke regnes på den effekt, som motoren kan levere. Det er nemlig den effekt, som umiddelbart står på mærkepladen.

P₂ = 22 kW

For at finde ud af, hvilken effekt motoren optager når den afgiver den nominelle effekt, anvendes effektformlen for en 3-faset symmetrisk AC-belastning. Dvs produktet af kvadratrod 3, netspænding, netstrøm og motorens cosinus til faseforskydningsvinklen. Det er den optagne strøm, der står opgivet på mærkepladen (mens effekten er den afgivne, som ovenfor nævnt).

P₁ = √3 · U · I · cosφ ⇔
P₁ = √3 · 380 V · 42 A · 0,88 = 24,3 kW

Virkningsgraden findes:

η = P₂/P₁ ⇔
η = 22 kW/24,3 kW = 0,90

90 % af den tilførte effekt gør med andre ord nytte på motorens roterende aksel ved fuld last.

Energimærkning

Energimærkningen af hårde hvidevarer med tildeling af bogstaver fra G til A, og for køle- og fryseapparater op til A++, siger ikke direkte noget om virkningsgraden for den pågældende brugsgenstand. Der er derimod tale om en relativ sammenligning mellem produkter af lignende art. A++ modeller har den bedste energiudnyttelse, G den ringeste inden for en kategori.

Interne links til emner i denne artikel:

Eksterne links til emner i denne artikel:

Bestemmelse af vandkraftværkets nyttevirkning [geomat]
Den vigtige virkningsgrad [Hans Buch]
Energimærkning af hårde hvidevarer og el-pærer [Energistyrelsen]
A-paere.dk [www.a-paere.dk]

Home