Home

Artikler
Netværk
Tele
Installationer
Lys
Komponenter
Elektronik
Cases
Håndværk
Elektroteknik
Historien
Af interesse
Diverse
Opslag
Billedopslag
FAQ
Video
Links
Om

Tilpasset søgning

Varmeledningsevne og strømværdier

Dokument oprettet:28 Jan 2007
Senest ændret:25 Mar 2017
Forfatter:Cubus

Ved bestemmelse af kablers strømværdier i henhold til IEC-dimensionering i SB-A6, støder man på begreberne termisk modstand og termisk lednings­evne.

De opgivne strømværdier forud­sætter fx ved en installa­tionsmåde med elektriske ledere i rør eller kabel i en termisk isoleret væg (pladevæg med indlagt isolering i hul­rummet), at inderbeklæd­ningen af væggen, den eneste flade, hvor varmen fra de elektriske ledere kan slippe ud (rør eller kabel anbragt mellem inderbeklæd­ning og hulrummets isolering), skal have en termisk lednings­evne på mindst 10 W/(m2 × K).

Ved andre installationsmåder, som fx kabler direkte i murværk, forudsætter kablets strømværdi en vis maksimal termisk modstand i det omgivende materiale, opgivet i et antal K × m/W.

Hvad går disse termiske begreber nærmere ud på og hvordan kan der regnes på dem?

Specifik varmeledningsevne, λ

Varmeledningsegenskaberne for et givet materiale, en materialeparameter, der sym­boliseres ved det græske bogstav lambda (λ), ses blandt andet benævnt som den specifikke varmeledningsevne, varmelednings­koeffi­cien­ten, varme­ledningstallet eller varmekonduktiviteten. Det er en størrelse, der siger noget om, hvor godt et givet materiale er til at transportere varme. Jo højere tallet er, desto bedre transporteres varme gennem materialet.

Nogle gange er en høj varmeledningsevne ønskelig, fx til køleprofiler til effektelektronik. Kobber har en væsentlig bedre varmeledningsevne end aluminium, men da aluminium er et meget billigere materiale, ses køleprofiler ofte lavet af aluminium.

Andre gange er en lav varmeledningsevne ønskelig, fx for beskyttende håndtag på kogegrej eller ved isolerings­materi­aler til at holde varmen inde i en bygning.

Den specifikke varmeledningsevne λ opgives i følgende enheder:

W × m/(m2 × K) = W/(m × K)
Størrelsen fortæller således noget om, hvor mange watt, der trænger gennem 1 meter af et givent materiale, når mate­rialet har en udstrækning på 1 kvadratmeter og der er en temperaturforskel på 1 kelvin (svarende til 1 °C) mellem kold og varm side.

Nedenfor ses nogle eksempler på varmeledningsevnen for forskellige materialer. Tal­lene varierer i diverse opslags­værker og andre kilder, men producenter af fx bygge­artikler opgiver sædvanligvis talstørrelsen i databladet for et givent produkt. Varme­ledningsevnen afhænger blandt andet af materialets densitet (kg/m3), der kan være forskellig indenfor samme hoved­kategori.

Varmeledningsevne
Materiale Varmeledningsevne [W/(m × K)]
Kobber 390
Aluminium 239
Beton 1,4
Teglmursten 0,3–0,9
Cementpuds 0,5–0,87
Gipspuds 0,25
Gasbeton 0,25
Gipsplade 0,25
Spånplade 0,13
Krydsfiner 0,13
Kork 0,04–0,06
Mineraluld 0,04


Den grundlæggende materialeparameter λ indgår i begge nedenstående begreber, termisk modstand og termisk led­ningsevne.

Termisk modstand, 1/λ

Frem for at se på en leders elektriske modstand R målt i ohm, kan man se på lederens elektriske ledningsevne G målt i siemens (som er lig med den reciprokke værdi af modstanden R). På lignende vis kan man i stedet for at se på den i forrige afsnit nævnte varme­lednings­evne λ, se på materialets termiske modstand 1/λ.

Det er den termiske modstand 1/λ, og ikke varmeledningsevnen λ, der refereres til flere gange i IEC-dimensionerings­afsnittet i SB-A6. Den termiske modstand udtrykkes i følgende enheder:

m × K/W
Hvis en murstensvæg har en varmeledningsevne λ på 0,62 W/(m × K), så har muren følgende termiske modstand 1/λ:
1/λ = 1/0,62 = 1,61 m × K/W
Den udregnede termiske modstand konflikter ikke med forudsætningerne i SB-A6 tabel 52-D2 installationsmåde 57, der mht de tilhørende strøm­værdier forudsætter en termisk modstand i murværket på højst 2 m × K/W.
1,61 ≤ 2 ⇒ OK!
Hvad nu, hvis kablet i stedet indrilles i en væg af gasbeton, der fx kan have en varmeledningsevne λ på 0,25 W/(m × K)?
1/λ = 1/0,25 = 4 m × K/W
4 ≤ 2 ⇒ FALSK!
Forudsætningerne for de opgivne strømværdier er ikke i dette tilfælde tilstede. Strøm­værdierne må blive lavere, da det omgivende materiale er dårligere end forudsat til at bortlede varme. Materialet til oppudsningen af det indrillede kabel (fx cement­puds) kunne evt have en mindre termisk modstand og hjælpe noget på sagen.

Hvor meget strømværdierne skal sænkes, når den forud­satte termiske modstand i det omgivende materiale over­skrid­es, siges der i SB-A6 ikke noget om. I SB-A6 § 523.1.3 skrives der blot, at temperatur­grænserne for lederne ikke må overskrides. For et PVC-kabel er den maksimale ledertemperatur 70 °C og for et XLPE- og EPR-kabel er det 90 °C. En minimums­dimensionering går ud på at vælge så små tværsnit som muligt, under hensyntagen til, at lederne ikke over­skrider disse grænse­temperaturer. Andre faktorer som spændings­fald, udvidelses­muligheder og kortslutnings­niveauer kan dog også spille ind og forøge de endelige tværsnit.

I elektroteknikkens barndom var temperaturgrænserne for elektriske ledninger væsentligt lavere, hvilket fx fremgår, hvis man sammenligner nedenstående belastningstabel fra 1907 med mere nutidige tabeller.

Allerede i Indledningen have vi omtalt, at den elektriske Strøm opvarmer den Ledning, den passerer. Er Strømmen tilstræk­kelig stærk, vil Ledningen endogsaa kunne bringes i Glød. Denne Egenskab er af den største Betydning i Elektroteknikken, idet den danner Grundlaget for al elektrisk Lys og Opvarmning. Paa den anden Side er det den samme Egenskab, der gør, at Tværsnittet af de Tilledninger, der skulle føre en vis Strøm, maa gøres saa rigelige, at der kun finder en mindre Opvarm­ning Sted. Ligeledes er det denne Egenskab ved Elektriciteten, der nødvendiggør den Omhu og Forsigtighed, der maa vises ved Installation af elektriske Ledninger. Gennem en stor Mængde Forsøg er man naaet til Erkendelse af, hvor mange Ampère man pr. qmm Tværsnit i forskellige Tilfælde tør sende igennem en Ledning, uden at Ledningen eller dens Isolation tager Skade.

[...]

Efterfølgende Tabel angiver de af Belysningsvæsenet fastsatte tilladelige maximale Belastninger for forskellige Lednings­tvær­snit. Med de anførte Belastninger ville Ledningerne faa en Temperaturstigning af højst 10 Grader C.

Kobbertværsnit
i qmm
Strømstyrke
i Ampère
  0,75 2
 1,0 4
 1,5 6
 2,5 10
 4,0 15
 6,0 20
10,0 30
16,0 40
25,0 60
35,0 80
50,0 100
70,0 130
95,0 165
1000 1000

[F. C. Leth og H. Rée: Vejledning for elektriske Installatører, I. Jævnstrøm, 1907]
Kobbertværsnittene i tabellen er i øvrigt helt identiske med de standardtværsnit, der anvendes i dag.

For kabler trukket i nedgravede rør eller kanaler er udgangspunktet i SB-A6, at jordens termiske modstand er i størrel­ses­ordenen 2,5 m × K/W. Der kan imidlertid i tabel 52-F3 findes nogle korrektionsfaktorer, hvis jorden har en afvigende termisk modstand. Hvis jordens termiske modstand kun er på 1,5 m × K/W kan strøm­værdierne fx hæves med 10 %. Korrek­tions­tabellen bruges også for kabler direkte i jord.

Nedenstående tabel gengiver nogle erfaringstal omkring forskellige jordtypers termiske modstand 1/λ.

Jordtypers termiske modstand
Jordtype Termisk modstand [m × K/W]
Muld/lerjord 1
Grus/muld/lerjord 1,5
Grus/sand 2-2,5


Hvor en pakning med sand eller grus omkring kabler i jord er god til at beskytte kablerne mod skarpe sten, er metoden altså mindre fordelagtig, når kablerne skal af med varmen.

En anden indgangsvinkel, til bestemmelse af korrektionsfaktorer for kabler i jord ved IEC-dimensionering, er jordens fugtighed.

Korrektionsfaktorer for kabler i jord
baseret på jordens fugtighed
Jordfugtighed Korrektionsfaktor
Meget våd jord (gennemblødt) 1,21
Våd jord 1,13
Fugtig jord 1,05
Tør jord 1,00
Meget tør jord (udtørret af solen) 0,86


Korrektionsfaktorerne i ovenstående tabel stammer fra Electrical Installation Guide 2007 fra Schneider Electric.

Termisk ledningsevne, U

Den termiske ledningsevne U ses også benævnt som varme­transmissions­koeffici­enten og har tidligere været symboliseret ved bogstavet k. Til forskel fra den specifikke varmeledningsevne λ for et materiale, siger U-værdien noget om en konkret konstruktionsdel. Den termiske ledningsevne for en given konstruktion af et givent materiale i en given tyk­kelse d findes på følgende måde:
U = λ/d
Det resulterer i følgende enheder for U-værdien:
W/(m2 × K)
U-værdien siger således noget om, hvor mange watt, der trænger gennem en kvadratmeter at en given konstruktion med en temperaturforskel mellem kold og varme side på 1 kelvin. En konstruktion kan være sammensat af flere forskellige materialer med forskellige specifikke varmeledningsevner, og der kan så udregnes en samlet U-værdi for konstruk­tionen.

For installationsmåde 1, 2 og 3 i SB-A6 tabel 52-D2, elektriske ledere placeret i en termisk isoleret væg, hvor varmen kun kan slippe ud gennem inderbeklædningen, oplyses, at strømværdiernes udgangspunkt er, at den termiske led­ningsevne U for inderbeklædningen er på mindst 10 W/(m2 × K). Hvor tyk kan en gipspladevæg være, med en specifik varme­ledningsevne λ på 0,25, for at dette er overholdt?

U = λ/d ⇔ d = λ/U

d = 0,25/10 = 0,025 m
Gipspladevæggen kan altså være 2,5 cm tyk (≈ to gipsplader af 13 mm) for at varme­aflednings­forholdene er i overens­stemmelse med forudsæt­ningerne for de opgivne strømværdier.

For et belastet kabel, hvor varmeaflednings­forholdene ikke er som forudsat i dimen­sioneringen, kan følgerne være drastiske...

Case
I en bygning gik føringsvejen for et AL-hovedkabel på 4x150 mm2 blandt andet gennem en skunk. Gulvet i skunken var belagt med mineraluld og kablet lå blot oven på denne bygningsisolering. Elektrikeren blev tilkaldt da der pludselig manglede strøm.

I skunken viste det sig, at en enkelt mineraluldplade af uransagelige årsager var lagt oven på kablet i en meters udstrækning. Ved fjernelse af pladen var årsagen til den manglende strøm nem at få øje på: det kraftige kabel var smeltet fuldstændig over, både kabelisolation og alu-ledere.


Eksperimenter har vist, at end ikke en halvering af den normale strømbelastning kan forhindre, at et kabel brænder over når det er helt omgivet af isolering på en strækning.


Interne links til emner i denne artikel: Eksterne links til emner i denne artikel:


Home | Copyright © 2002-2017 Cubus | cubusadsldk@gmail.com