Salmonsen - elektriske Maaleenheder

elektriske Maaleenheder. Trangen til et internationalt System af veldefinerede e. M. meldte sig først bl. Fysikerne, der maa have et saadant for at kunne udveksle videnskabelige Resultater; det var paa en tid, da Elektroteknikken i det væsentlige endnu kun omfattede Telegrafien, som højst havde Brug for en Modstandsenhed. Helt anderledes vigtigt og af Interesse ogsaa uden for Videnskabsmændenes Kreds blev Spørgsmaalet, da Elektroteknikkens Udvikling omkr. 1880 tog Fart, efter at de første brugbare Dynamoer var fremkomne, saa at Elektriciteten kunde blive en Handelsvare. Det blev da taget op til international Løsning paa den første elektriske Kongres, der blev holdt 1881 i Paris i Forbindelse med den berømte elektriske Udstilling, hvor paa en Maade Stærkstrømsteknikkens Udvikling begyndte. Det der vedtagne System, det saakaldte praktiske System af e. M., der imidlertid paa en Række senere Kongresser har faaet adskillige Tilføjelser og ændringer, er i Nutiden absolut eneraadende. I de fleste Stater, dog endnu ikke i Danmark, er dets Anvendelse fastslaaet ved Lov.

Det praktiske System hviler paa det absolutte System af e. M., der først skal omtales. Det kan føres tilbage til Gauss, der i det hele har lagt Grunden til et absolut Maalesystem (se absolut maal); han definerede og anvendte (1832) absolutte Enheder til Maaling af magnetiske Størrelser (Magnetismemængder og magnetiske Kræfter). Ca. 20 Aar senere udvidede Weber det absolutte System til ogsaa at omfatte elektriske Størrelser. Det absolutte System bruger i vore Dage Centimeter, Gram og Sekund som Grundenheder (Gauss og Weber brugte mm og mg i St f. cm og g) og afleder da paa simplest mulig Maade ved de elektriske Grundlove Enheder for alle elektriske Størrelser. Det falder i to Dele, det absolutte elektrostatiske og det absolutte elektromagnetiske system. I det første System er Udgangspunktet Coulomb's Lov, hvorved den absolutte elektrostatiske Enhed for Elektricitetsmængde defineres som den Elektricitetsmængde, der frastøder en lige saa stor Mængde i 1 cm Afstand med en Kraft paa 1 Dyn. I det andet System er Udgangspunktet den elektriske Strøms magnetiske Virkninger, hvorved Enheder for Strømstyrke og Elektricitetsmængde defineres, idet Talkonstanten i Udtrykket for Biot og Savart's Lov sættes lig 1. Den absolutte elektromagnetiske Enhed for Strømstyrke bliver derved den Strøm, der, naar den gennemløber en cirkelformet Leder af Længde l og Radius r cm, i Cirklens Centrum frembringer en magnetisk Feltstyrke paa l/r² Gauss, d. v. s. paavirker en Magnetpol med Magnetismemængden 1 (en »Enhedspol«) med en Kraft paa l/r² Dyn (Magnetismemængden 1 er defineret ved Coulomb's Lov som den Magnetismemængde, der frastøder en lige saa stor Mængde i 1 cm Afstand med en Kraft paa 1 Dyn). Har den cirkelformede Leder Radius 1 cm, bliver Feltstyrken i Centrum 2π Dyn. Den tilsvarende absolutte Enhed for Elektricitetsmængde er den Mængde, som Strømmen 1 transporterer pr Sek. gennem et Tværsnit af Lederen. Ingen af de absolutte e. M. har faaet særlige Navne. De to saaledes definerede Enheder for Elektricitetsmængde, den elektrostatiske og den elektromagnetiske, er ikke alene af meget forskellig Størrelse, men har ogsaa forsk. Dimension, d.v.s. afhænger paa forsk. Maade af Grundenhederne. Forholdet mellem deres Dimensioner bliver en Længde divideret med en Tid, altsaa af samme Dimension som en Hastighed; ved at maale een og samme Elektricitetsmængde i begge Enheder er fundet, at dette Forhold netop er lig det Tal, der angiver Lysets Hastighed i det tomme Rum (3 · 10¹⁰ cm/sek.). Dette er ikke en Tilfældighed, men er udledt teoretisk af Maxwell i hans elektromagnetiske Lysteori, der er bekræftet ved Hertz's Forsøg. - Resten af det elektrostatiske System omtales i Elektrostatik.

Til de to andre Grundenheder i det elektromagnetiske System, nemlig Enheden for Spændingsforskel og for Ledningsmodstand kan man med overensstemmende Resultater komme ad fl. Veje. Den elektriske Strøms Arbejdsevne (Arbejdet pr Sek.) A er proportional med baade Strømstyrken I og Spændingsforskellen E mellem Endepunkterne af den Leder, der betragtes. Man skriver da A=EI, idet Proportionalitetsfaktoren sættes lig 1; derved faas den absolutte elektromagnetiske Spændingsenhed bestemt som den Spændingsforskel, der hersker mellem Endepunkterne af en Ledning, hvori Strømmen 1 udfører Arbejdet 1 Erg pr Sek. Af Ohm's Lov: E=IR, hvor R er Modstanden (se elektrisk Ledningsmodstand), og hvor igen Proportionalitetsfaktoren er sat lig 1, faas da Enheden for Modstand bestemt som den Modstand, en Ledning har, hvori Strømstyrken 1 frembringes af Spændingsforskellen 1 mellem Lederens Endepunkter. Naturligvis faar man ganske de samme Enheder ved at begynde med at udtrykke Strømmens Arbejdsevne ved Modstanden (A=I²R, Joule's Lov), hvorved Modstandsenheden bliver bestemt som Modstanden i en Ledning, hvori Strømmen 1 udfører Arbejdet 1 Erg pr Sek., og derefter definere Spændingsenheden ved Ohm's Lov. - Men man kunde ogsaa begynde med at definere Enheden for Spændingsforskel ved Induktionsloven; dersom en retlinet Leder af Længde l cm bevæges med Hastigheden v cm/sek. i et Konstant magnetisk Felt af Styrke H Gauss og i en Retning, der er vinkelret baade paa Feltretningen og Lederens egen Længderetning, induceres der i Lederen en elektromotorisk Kraft, d. v. s. en Spændingsforskel mellem dens Endepunkter, proportional med lHv. Sættes her atter Proportionalitetsfaktoren lig 1, altsaa E=lHv, bliver Enheden af Spænding bestemt som Spændingsforskellen mellem Endepunkterne af en 1 cm lang Ledning, der bevæges paa den omtalte Maade i et Felt af Styrke 1 Gauss med Hastigheden 1 cm/sek., altsaa saaledes at den overskærer 1 Kraftlinie (ell. rettere Induktionslinie) i Sek.; denne Spændingsenhed er identisk med den ovf. bestemte. Modstandsenheden faas da af Ohm's Lov som ovf.

Af de tre nu definerede Grundenheder kan alle andre afledes. Disse skal dog ikke omtales nærmere for det absolutte Systems Vedk., da dette ikke egner sig til at anvendes i Praksis fordi Spændings- og Modstandsenheden er alt for smaa, saa at de alm. Spændinger og Modstande skulde udtrykkes ved upraktisk store Tal. Derimod bruges det i den teoretiske Fysik, da det er særlig bekvemt ved Beregninger, fordi alle Enheder er forbundne paa den simplest mulige Maade, saa at alle Proportionalitetsfaktorer bortfalder. For at faa e. M., der egnede sig til praktisk Brug, havde British Association foreslaaet at vælge passende Multipla af de absolutte Enheder, og denne Vej fulgte Kongressen 1881, da den fastslog det praktiske System af e. M. Ogsaa i Valget af Multipla fulgte den British Association. I det praktiske System blev derfor desværre ogsaa den absolutte Enhed for Strømstyrke, der nu vilde have haft en ret passende Størrelse, opgivet og erstattet af en 10 Gange mindre Enhed som man kaldte en Ampère (international Betegnelse A). Til Modstandsenhed tog man en 10⁹ (1000 Mill.) Gange saa stor Enhed som den absolutte og kaldte den en Ohm (O ell. Ω, international Betegnelse endnu ikke fastslaaet). Da man ikke uden Nødvendighed vilde indføre Talkonstanter i Ohm's Lov, fulgte heraf, at man til Spændingsenhed maatte tage en, der er 10⁸ Gange saa stor som den absolutte; den blev kaldt en Volt (V). Derved har man opnaaet, at en Spændingsforskel paa 1 Volt mellem Endepunkterne af en Leder, hvis Modstand er 1 Ohm, frembringer en Strøm i Lederen paa 1 Ampère. Med Strømstyrkeenheden er ogsaa den praktiske Enhed for Elektricitetsmængde bestemt som den Elektricitetsmængde, en Strøm paa 1 Ampère transporterer gennem Lederen pr Sek.; den hedder en Coulomb (C) og kunde ogsaa betegnes som 1 Ampèresekund; hyppigere bruges 1 Ampèretime (Ah) = 3600 C.

Selv om man saaledes har faaet e. M., hvis Størrelse passer for Praksis, kan man ikke blive staaende ved disse teoretiske Definitioner af dem. Enhederne er jo nemlig ikke definerede med større Nøjagtighed end den, hvormed de absolutte Maalinger, som kræves af deres Definitioner, kan udføres, men man kan sammenligne forsk. Strømme ell. forsk. Modstande indbyrdes med betydelig større Nøjagtighed; derfor maa man have Enhederne defineret nøjagtigere. Tilmed er det overordentlig vanskeligt at bruge disse Definitioner. Maaling af en Strøm i Ampère (ell. absolutte Enheder), der f. Eks. maa gøres med Tangensboussolen (s. d.), kræver saaledes nøjagtige Udmaalinger af dennes dimensioner, Bestemmelse af Jordmagnetismens Intensitet paa Stedet o. s. v., altsammen vanskelige Bestemmelser, og endnu ugunstigere stiller det sig for absolut Modstandsmaaling. Forholdet er analogt ved Længde- og Vægtenheden. 1 m er opr. defineret som en bestemt Brøkdel af Jordkvadrantens Længde og 1 kg som Vægten af et bestemt Rumfang Vand, men disse Definitioner er ogsaa ubrugelige i Praksis; Enhederne defineres nu ved de internationale Prototyper, en bestemt Maalestok og et bestemt Vægtlod af meget nær de teoretisk rigtige Størrelser (se Metersystemet). For de e. M. har man imidlertid ikke valgt at fastslaa Prototyper, hvilket maaske nu kunde have ladet sig gøre for Ohmen og Volten, men man har valgt at give sadanne praktiske Definitioner, at Enhederne let og med stor Nøjagtighed lader sig reproducere overalt. Hertil blev Grunden ogsaa lagt ved den omtalte Kongres, og denne Fremgangsmaade er stadig udviklet, om end med nogen Vaklen, paa de flg. Kongresser.

Ampèren defineres ved Sølvvoltametret (se Elektrolyse) som den Strømstyrke, der i 1 Sek. udfælder 1,118 mg Sølv af en Sølvopløsning; alle de Forhold, der her kommer i Betragtning, er nøje fastslaaede i den internationale Definition. (En Coulomb er da den Elektricitetsmængde, som udfælder 1,118 mg Sølv; et Voltameter er egl. et Coulombmeter, der for at give Strømstyrken tillige kræver en Tidsmaaling, og Strømstyrken maa være konstant i længere Tid). Tallet 1,118 er saaledes bestemt, at Ampèren svarer saa nøje som muligt til den teoretiske Definition; det er fundet ved at maale samme Strøm med Sølvvoltametret og ved dens magnetiske Virkninger (ved Tangensboussole ell. Strømvægt). Dette Tal har været uforandret, siden det (ved Kongressen i Chicago 1893) blev fastslaaet som Ampèrens Definition; paa Kongressen i 1908 vedtog man dog at erstatte det med 1,11800 for derved at udtrykke, at man ikke agter at forandre Definitionen af Ampèren, selv om nøjagtigere Bestemmelser skulde føre til en lidt anden Værdi. Betydningen heraf er altsaa, at en (international) Ampère ikke længere er defineret som 1/10 absolut Enhed, men ved det Sølv, den kan udfælde; det samme gælder de flg. Enheder. I de fleste Staters Lovgivning omtales da heller ikke de teoretiske Definitioner, men kun de praktiske. For øvrigt er Tallet 1,118 utvivlsom meget nær rigtigt; de nyeste Bestemmelser har givet 1,11804.

Hvad Modstandsenheden angaar, var før 1881 to Enheder i Brug, Siemens Enhed, der var Modstanden i en 1 m lang Kviksølvsøjle, 1 mm² i Tværsnit og af Temp. 0°, og British Association's Enhed (B. A. U.), der skulde være lig 10⁹ Gange den absolutte Enhed, altsaa lig vor Ohm, men man vidste, den havde en betydelig Fejl. Den første ganske vilkaarlige Enhed havde den Fordel at være let og sikkert reproducerbar. 1881 vedtog man derfor, at en Ohm skulde repræsenteres af Modstanden i en Kviksølvsøjle, og at en international Kommission skulde fastslaa ved Forsøg, hvor lang denne skulde være. I Kommissionen var L. Lorenz dansk Medlem; den af ham angivne Metode til absolut Modstandsmaaling, hvormed han udførte fl. absolutte Ohmbestemmelser, anses nu alm. for den bedste. 1884 forelaa der allerede en Række Ohmbestemmelser, som imidlertid ikke stemte synderlig godt overens; man enedes da om, at 1 Ohm skulde repræsenteres af Modstanden i en Kviksølvsøjle, 106 cm lang, 1 mm² i Tværsnit og af Temp. 0°. Den saaledes definerede Ohm kaldes den legale. Det viste sig dog snart, at 106 cm var for kort; 1893 ændredes derfor den praktiske Definition af Ohmen derhen, at Længden skulde være 106,3 cm. Denne Ohm kaldes den internationale. 1908 ændredes Tallet for Længden til 106,300 cm af samme Grund som for Ampèren; samtidig fastsloges Søjlens Vægt i St f. dens Tværsnit. En international Ohm er altsaa nu bestemt som Modstanden i en Kviksølvsøjle af konstant Tværsnit, af Længde 106,300 cm, af Vægt 14,4521 g og af Temp. 0°. Udtrykt i denne Enhed er den legale Ohm 0,9972 Ohm, 1 Siemens = 0,9407 Ohm og 1 B. A. U. = 0,9866 Ohm. Den internationale Ohm stemmer ikke fuldt saa godt med sin teoretiske Værdi som Ampèren, idet en Ohmbestemmelse, der nylig er udført i London med et med overordentlige Midler udført Lorenz-Apparat, har givet, at Kviksølvsøjlen skulde have været 106,245 cm lang for at være 10⁹ Gange den absolutte Enhed; den internationale Ohm er altsaa c. ½ ‰ for stor, men som nævnt agtes Definitionen alligevel ikke mere ændret.

Da heller ikke en Kviksølvsøjle er særlig bekvem at arbejde med, bruges ved Modstandsmaaling næsten altid sekundære Normaler. Normalmodstande ell. Modstandskasser, der er afpassede ved Sammenligning gennem fl. ell. færre Led med en Kviksølvmodstand (se elektrisk Ledningsmodstand). Disse laves af Manganin, saa at deres Modstand er næsten uafhængig af Temp. Man har nu saa lang tids Erfaring med saadanne Manganin-Normalmodstande, at man tør regne, at de besidder en overordentlig høj Grad af Konstans, saa at de i og for sig godt kunde bruges som Prototyper til at definere Modstandsenheden. Det gør de næsten ogsaa i Praksis, for saa vidt som de offentlige Prøveanstalter som Repræsentant for deres Modstandsenhed bruger Middelværdien af et større Antal saadanne Normalmodstande, der opbevares og bruges med al tænkelig Forsigtighed. De er opr. sammenlignede med Kviksølvmodstande, og denne Sammenligning gentages med Mellemrum.

Naar den praktiske Definition af 1 internat. Ampère og 1 internat. Ohm er fastslaaet, er derved 1 internat. Volt defineret ved Ohm's Lov som Spændingsforskellen mellem Endepunkterne af en Leder med Modstanden 1 Ohm, og hvori Strømstyrken er 1 Ampère. 1881 gjorde man Ohm og Volt til Grundenheder, og man agtede da at søge ogsaa en praktisk Repræsentant for Volten i Form af et Normalelement. 1893, da Ampèren blev defineret ved Sølvvoltametret, burde man have opgivet denne Tanke, men man begik netop den Fejl samtidig at definere Volten ved Hjælp af Clark-Elementet. Det viste sig snart, at denne Definition var blevet 1 ‰ gal, og den blev igen opgivet 1905. Imidlertid har man i Normalelementerne (Weston-Elementet, der har afløst det nu forældede Latimer Clark-Element, se galvaniske Elementer) faaet godt undersøgte, yderst konstante og med stor Nøjagtighed reproducerbare sekundære Spændingsnormaler; der kunde derfor nu maaske være Grund til igen at gaa over til Volten som Grundenhed i St f. Ampèren og bruge Weston-Elementet som Prototyp. Og i hvert Fald er det blevet saaledes i Praksis, at man regner med Ohm og Volt som de givne Enheder, der kan faas i Handelen henh. som Normalmodstand og Normalelement; Anvendelsen af dem ogsaa til Strømstyrkemaaling ved Hjælp af Kompensationsapparatet (s. d.) er langt bekvemmere end Anvendelsen af Sølvvoltametret. Ogsaa Prøveanstalterne bærer sig saaledes ad, idet de foruden Modstandsprototypen bruger en Slags Spændingsprototyp, Middeltallet af Spændingen af et større Antal omhyggelig opbevarede Weston-Elementer. Men det Tal, man regner med for Weston-Elementets elektromotoriske Kraft (1,0183 internat. Volt ved 20°), og som man eventuelt lader efterprøve i en Prøveanstalt, er jo endnu naturligvis i sidste Instans vundet paa Grundlag af Ampèrens Definition ved Sølvvoltametret.

Af Enhederne dannes større ell. mindre ved Forstavelser ligesom i Metersystemet. Kilo- (k) og Mega- ell. Meg (M) betegner henh. 1000 og en Mill. Gange større Enheder, og Milli (m) og Mikro (µ) henh. 1000 og en Mill. Gange mindre Enheder. Dog bruges ikke alle Sammensætninger lige hyppigt. Eks. 1 Megohm (1 MO) = 10⁶ Ohm, 1 Milliampère (1mA) = 0,001 Ampère, 1 Mikroampère (1 µA) = 10^-6 Ampère o. s. v.

Af Grundenhederne afledes alle andre Enheder i det praktiske System. Enheden for Kapacitet er en Farad (F), Kapaciteten af en Leder, hvis Spænding forøges med 1 Volt, naar man tilfører den Elektricitetsmængden 1 Coulomb. 1 Farad er en meget stor Kapacitet; for at en Metalkugle, der er langt fra andre Ledere, skal have Kapaciteten en Farad, skal dens Radius være 9 · 10¹¹ cm, altsaa næsten en Billion cm. Derfor bruger man mest Milliontedelen deraf, en Mikrofarad (µF); Normalkondensatorer paa en Mikrofarad og Brøkdele deraf faas i Handelen. Enheden for Selvinduktionskoefficient, en Henry (H) ell. en Kvadrant, er Selvinduktionskoefficienten af en Leder, hvori der induceres en elektromotorisk Kraft paa 1 Volt, ved at Strømmen vokser med 1 Ampère i Sek. En saadan Leder omslutter 10⁸ Induktionslinier, naar Strømstyrken i den er 1 Ampère (10⁹ Induktionslinier, naar Strømstyrken er en absolut elektromagnetisk Enhed). Ogsaa den gensidige Induktionskoefficient maales i Henry. 2 Ledere har den gensidige Induktionskoefficient 1 Henry, naar der induceres en elektromotorisk Kraft paa 1 Volt i den ene, ved at Strømstyrken i den anden vokser med 1 Ampère i Sek. Den ene omslutter da 10⁸ Induktionslinier, naar Strømstyrken i den anden er 1 Ampère. Normaler for Selvinduktionskoefficient og gensidig Induktionskoefficient paa 1 Henry og Brøkdele deraf faas i Handelen som Spoler viklede paa Marmor; Traaden er af Hensyn til Hudeffekten ved Vekselstrøm sammensnoet paa særlig Maade af et Antal isolerede tynde Traade.

Ogsaa for den elektriske Strøms Arbejde eller Energi og for dens Effekt (Arbejdsevnen eller Arbejdshastigheden, Arbejdet pr Sek.) har man indført særlige Enheder. Arbejdsenheden 1 Joule (J) er det Arbejde, som 1 Coulomb udfører i en Ledning, mellem hvis Endepunkter Spændingsforskellen er 1 Volt; 1 Joule er altsaa 1 Volt X Coulomb. Den skulde efter de teoretiske Definitioner være 10⁷ Erg (Dyncm, den absolutte Arbejdsenhed) = 1/9,81 kgm, men afviger ubetydeligt derfra, da den internat. Volt jo afviger lidt fra sin teoretiske Værdi, fordi Ohmen gør det. Effektenheden 1 Watt (W) er Effekten af en Strøm paa 1 Ampère i en Ledning, mellem hvis Endepunkter Spændingsforskellen er 1 Volt; 1 Watt er 1 Volt X Ampère = 1 Joule pr Sek. = 10⁷ Erg pr Sek. 1 Wattsekund = 1 Joule; 1 Watttime (Wh) = 3600 Joule. 1 Watt = 1/736 Hestekraft. 1 kWh koster f. T. i Kbhvn til Belysning 35 øre, til Motorbrug 15 øre. - Angaaende de særlige Forhold ved Effekten af Vekselstrøm, se denne.

Den reciproke Værdi af en Leders Modstand kaldes dens Ledningsevne G; Ohm's Lov kan da ogsaa skrives I = E.G. For den praktiske Enhed for Ledningsevne, en »reciprok Ohm«, har man foreslaaet Navnet Siemens. Gennem en Strømvej med Ledningsevnen G Siemens vil en Spænding paa E Volt sende en Strøm paa I = E · G Ampère. - Ang. Modstandsfylde og Ledningsfylde, se elektrisk Ledningsmodstand.

Endelig skal nævnes den praktiske Enhed for elektrisk Feltstyrke, 1 Volt pr cm, der ikke har faaet særligt Navn. Feltstyrken er 1 Volt/cm i Luftrummet mellem to parallelle Kondensatorplader med 1 Volts Spændingsforskel og 1 cm Afstand. Kraften paa 1 Coulomb i dette Felt er da 1 Volt Coulomb/cm = 10⁷ Dyn.

Det praktiske System af e. M., saaledes som det nu foreligger, veldefineret og let tilgængeligt gennem købelige Normaler, der kan prøves paa de offentlige Prøveanstalter (hvoraf de vigtigste er »Physikalisch-technische Reichsanstalt« i Charlottenburg, National Physical Laboratory i Teddington og Bureau of Standards i Washington, der stod i nært indbyrdes Samarbejde indtil 1914), sikrer, at man overalt maaler med de samme Enheder, saa at Resultater fra de forsk. Steder og Tider direkte kan sammenlignes. Samtidig har det store Tal af nøjagtige og bekvemme elektriske Maaleapparater, som nu er konstruerede for alle i Betragtning kommende elektriske Størrelser, gjort det muligt at foretage de fleste elektriske Maalinger overmaade let og nøjagtigt. (Litt.; Foruden de større Lærebøger i Elektricitetslære, Rapporter fra de elektriske Kongresser og Afhandlinger fra de omtalte Prøveanstalter: Foredrag af Absalon Larsen om L. Lorenz i »Ingeniøren« og »Fysisk Tidsskr.« 1915).

[Salmonsens Konversationsleksikon, 1917]

• Opslag, Salmonsens Konversationsleksikon

• Salmonsens konversationsleksikon [Project Runeberg]
•