Hvad er tallet e?

Tallet e, der også kaldes for Eulers tal efter matematikeren Leonhard Euler [1707-1783], er grundtallet i den naturlige eksponentialfunktion e^x, der indgår i mange formler.

Ved at sætte et 1-tal ind på eksponentens plads (e¹) på en lom­meregner med en naturlig eksponential­funktion indbygget, vil man erfare, at tallet e i sig selv er lig med 2,718281828459... Deci­malerne fortsætter i det uendelige med nye kombinationer.

Den omvendte funktion til e^x er den naturlige logaritme­funktion ln(x), som også indgår i mange formler. Eulers tal e indgår som grundtal i den naturlige logaritmefunktion.

Som løsning på en naturlig logaritmefunktion ln(x) kan man stille sig selv følgende spørgsmål: Hvad skal tallet e opløftes i for at få tallet x. ln(e) giver således 1 fordi e¹ = e. Den naturlige logaritme til 10 giver 2,302585... fordi e^2,302585... = 10.

Den naturlige eksponentialfunktion e^x indgår fx i formlen for afladning af en kondensator.

Den naturlige logaritmefunktion ln(x) kan også indgå i ovenstående formel, afhængig af hvilket element i formlen der isoleres.

• Opslag, matematik