Spændingsfald ved Y/Δ forbundet motor

Dokument oprettet:	26 Sep 2006
Senest ændret:	24 Apr 2021

Hvordan udregnes spændingsfaldet i kablerne til en Y/Δ forbundet motor? Styringen kan være placeret centralt i en tavle ved gruppekablets udgangspunkt, hvilket resulterer i en gruppeledning med 6 spændingsførende ledere. Styringen kan også være placeret ude ved motoren, hvor der så i gruppeledningen kun er 3 spændingsførende ledere.

Styring centralt i tavle
Styring decentralt ved motor
Eksempel

Styring centralt i tavle

Der føres 6 spændingsførende ledere til motoren. Lederne er typisk samlet i et enkelt kabel ved mindre motorstørrelser og i to kabler eller enkeltledere ved større motorer. På nedenstående skitse er de 6 spændingsførende ledere og en beskyttelsesleder fordelt over to kabler.

En Y/Δ forbundet motor forsynet via et par gruppeledninger GL og et par tilledninger TL. Styringen med kontaktorer mv er placeret centralt i tavle.

Nedenstående formel kan anvendes til beregning af fasespændingsfald i Δ-koblingen på en Y/Δ forbundet motor, der er forsynet via enslydende ledertværsnit i gruppekabler og ditto (evt andre tværsnit) i tilledninger. Eftersom der går den samme strøm i alle 6 ledere i gruppekablet, er det naturligt med enslydende ledertværsnit, men man kunne alligevel godt forestille sig forskellige kvadrater pga korrektionsfaktor for samlet fremføring af kabler. I så fald skal formlen laves lidt om. Formlen forudsætter, at styringen er placeret før gruppekablerne.

ΔU_f : fasespændingsfald, dvs et spændingsfald, der med henblik på at finde det procentmæssige spændingsfald, skal ses i forhold til fasespændingen U_f på 230 volt, i modsætning til netspændingen U_n på 400 volt [V].

I_1/1 : motorens fuldlaststrøm [A].

l_GL : længde af gruppeledning, dvs kabellængden fra tavle til hvor tilledningen tager over [km].

l_TL : længde af tilledning, dvs kabellængden fra hvor gruppeledningen slutter til motorens klemkasse [km].

r_GL : vekselstrømsmodstand (ohmsk) i gruppeledning, sædvanligvis valgt ved temperaturen 20 °C [Ω/km].

r_TL : vekselstrømsmodstand (ohmsk) i tilledning, sædvanligvis valgt ved temperaturen 20 °C [Ω/km].

x_GL : reaktiv modstand i gruppeledning [Ω/km].

x_TL : reaktiv modstand i tilledning [Ω/km].

cosφ : cosinus til motorens faseforskydningsvinkel.

sinφ : sinus til motorens faseforskydningsvinkel.

Forklaring af formel

Netspændingsfaldet ΔU_n udregnes på følgende måde:

Motorens fuldlast strøm I_1/1 er divideret med kvadratrod 3, da det svarer til den strøm, som løber i hver af de 6 ledere. R og X er henholdsvis den samlede resistans og reaktans i ledningssløjfen. Hvis R og X opløses i henholdsvis gruppeledningens og tilledningens andele, kommer formlen til at se således ud:

Faktoren 2 foran første parentes kommer på banen, da alle kabellængder er til stede dobbelt op. For slutteligt at få fasespændingsfaldet fremfor netspændingsfaldet må der divideres med kvadratrod 3:

Denne formel kan også skrives således:

Styring decentralt ved motor

Hvis styringen er placeret ude ved motoren er der mindst 3 spændingsførende ledere i gruppekablet. Evt også en nul ved behov for 230 V til styringskomponenterne.

En Y/Δ forbundet motor forsynet via en gruppeledning GL og et par tilledninger TL. Styringen med kontaktorer mv er placeret ude ved motoren. Styringskomponenterne vil evt også bruge lidt strøm, hvis de strømfødes gennem de samme ledere som motoren.

Fasespændingsfaldet udgøres af summen af spændingsfaldet i gruppeledningen og i tilledningerne, der naturligt danner formlens to led.

Formlens størrelser er forklaret under spændingsfaldsberegning med styringen placeret i tavlen. I_1/1 kan evt sættes uden for parentes:

Eksempel

Et eksempel på en spændingsfaldsberegning på en Y/Δ koblet motor, hvis styring befinder sig centralt i tavle.

Gruppekablet har en længde af 25 m og r- og x-værdier på henholdsvis 3,08 og 0,1 ohm/km. Tilledningen har en længde af 3 m og r- og x-værdier på henholdsvis 4,95 og 0,108 ohm/km. Motorens cosφ er 0,88, svarende til at sinφ er 0,47. Motorens fuldlaststrøm er på 42 A.

Tallene sættes ind i formlen...

Udeladelse af x-værdierne gør ikke den store forskel ved mindre tværsnit. En udregning, hvor sidste del af formlen med x-værdierne og sinφ udelades, resulterer i et fasespændingsfald på 2,26 V. De 2,30 volt udgør følgende procentvise spændingsfald:

Interne links til emner i dette opslag:

Eksterne links til emner i dette opslag:

Home