Momentformlen

Dokument oprettet:	25 Mar 2007
Senest ændret:	24 Apr 2021

Slår man op i et katalog over fx asynkrone kortslutningsmotorer, vil man opdage, at der er en bestemt sammenhæng mellem de opgivne data for motorens afgivne effekt P₂, den nominelle omdrejningshastighed n og motorakslens drejningsmoment M.

Momentformlen

Sammenhængen mellem de omtalte størrelser er som følger:

Motorakslens afgivne effekt P₂ [W] er lig med produktet af drejningsmomentet M [Nm] og det nominelle omdrejningstal n [min^-1] divideret med tallet 9,55.

Uddrag af en tabel med data over nogle motorer. Produktet af T_N i Nm og Speed i r/min divideret med 9,55 er lig med motorakslens afgivne effekt (Output).

De øvrige størrelser i formlen isoleres:

Hvorfor indgår tallet 9,55 i formlen?

Tallet 9,55 er en faktor der fremkommer på baggrund af at tænke motoromdrejninger pr minut frem for SI-enheden radianer pr sekund.

Arbejdet, der udføres af en maskine med en roterende aksel med konstant moment, kan udregnes som følger:

Arbejdet W [J] er lig med produktet af drejningsmoment M [Nm] og tilbagelagt vinkel θ [rad].

Motorakslens effekt (arbejdshastigheden) er lig med udført arbejde pr tid.

Den afgivne effekt P₂ [W] er lig med produktet af drejningsmoment M [Nm] og vinkelhastighed ω [rad/s].

En hel omdrejning svarer til 2π radianer og der går 60 sekunder på et minut. Der fremkommer altså følgende faktor i momentformlen når motorakslens omdrejninger indsættes i omdrejninger pr minut n, frem for radianer pr sekund ω:

Udregning af drejningsmoment ud fra oplysninger på motormærkeplade

Nedenfor ses en mærkeplade fra en Dahlander motor, en motor, der karakteriseres ved at kunne kobles i to hastigheder. Dahlander motoren findes i to varianter, én med nogenlunde det samme drejningsmoment i begge hastigheder og én med et større drejningsmoment i den høje hastighed (ventilator moment).

Ud fra oplysningerne på mærkepladen om omdrejningshastigheder (1400 og 700 r/min) og afgiven akseleffekt i hver hastighed (370 og 70 W), kan det regnes ud, at drejningsmomentet i høj hastighed er på 2,5 Nm, mens det i lav hastighed kun er på 0,96 Nm. Der er tale om en Dahlander motor med ventilator moment.

Moment ved afvigende spænding

Størrelserne i momentformlen gælder ved nominel spænding. Hvad hvis den påtrykte spænding afviger fra den nominelle værdi, fx pga spændingsfald?

Drejningsmomentet ændres med kvadratet på spændingen. Sammenhængen udtrykkes ved nedenstående formel.

Det kvadrerede forhold mellem den nominelle spænding U_n og den påtrykte spænding U₂ er lig med forholdet mellem det nominelle drejningsmoment M_n og det afgivne drejningsmoment M₂.

Det afgivne drejningsmoment M₂ isoleres i formlen:

Hvor stort er en motors drejningsmoment i stjernekoblingen ved Y/Δ start?

I stjernekoblingen påtrykkes i et 3×400/230 V system en spænding over den enkelte vikling på kun 230 V mod de nominelle 400 V.

Det afgivne drejningsmoment M₂ er således i stjernekoblingen kun en tredjedel af, hvad det er i trekantkoblingen.

Hvor meget forøges drejningsmomentet på en motor, der tilsluttes 3×400 V, men som nominelt skal tilsluttes 3×380 V?

At gå fra 380 V til 400 V svarer til en spændingsforøgelse på ca 5,3 %.

Det afgivne drejningsmoment M₂ forøges med 10,8 % i forhold til det nominelle drejningsmoment M_n.

Interne links til emner i dette opslag:

Eksterne links til emner i dette opslag:

Starting characteristics of squirrel-cage induction motors [seas.gwu.edu] (pdf)
Solid-State Reduced Voltage Starters and Starting Torque [powerqualityanddrives.com]

Home