Nulstrøm ved skæv ohmsk last

I et ideelt elektrisk vekselstrømskredsløb med 3 faser og nulleder og perfekt sinusformede strømme og spændinger, vil der ikke gå nogen strøm i forsyningens nulleder, hvis de enfasede belastninger er fordelt ligeligt på hver fase og har en enslydende cos(φ).

I denne artikel beregnes nulstrømmen i forsyningens nulleder ved en skæv ohmsk belastning i et 3-faset system. Det beregnede resultat sammenlignes med en konkret måling.

Beregning af nulstrøm ved skæv ohmsk last

Diagram over skævt belastet net

Spændingsforsyningen er tilsluttet til venstre. Brugsgenstandene består af 3 glødelamper på henholds­vis 15, 25 og 40 W. De enkelte glødelamper er forbundet mellem hver sin fase og den fælles nulfor­bind­else. Spørgsmålet er, hvor stor en strøm IN, der vil gå i forsyningens nulleder. Hvilke strømme IL1, IL2 og IL3, der vil løbe i faselederne, er nemt nok i dette eksempel, hvor der kun er en enkelt last på hver fase. Disse strømme vil hver især svare præcis til strømmene IA, IB og IC gennem gløde­lamperne.

Spændingsvektorer i et 3-faset vektor- diagram.

Grundlaget for beregning af nulstrømmen er Kirchhoff's strømlov der siger, at summen af strømme til et knudepunkt er lig med nul når strømmene regnes med fortegn, alt efter om strømmene går til eller fra knudepunktet.

I et flerfaset vekselstrømskredsløb kan strømmenes effektiv­vær­dier samt vinkler anvendes, tilsammen formuleret i komplekse tal.

En glødelampe er en ohmsk belastning hvor cos(φ) er lig med en. Lampe­strømmen kan derved udregnes som lampeeffekten P delt med lampe­spændingen U_f.

Strømvinklerne bestemmes ud fra spændingsvektorerne i et 3-faset vektor­diagram. Fasevektoren U_L1 er som udgangspunkt valgt til reference og er sat til nul grader. Fase U_L2 er forskudt 120 grader bagud og fase U_L3 er forskudt 240 grader bagud (eller 120 grader forud, hvilket angiver den samme position).

Eftersom der er tale om ohmske belastninger er strømmene helt i fase med de respektive spændinger belast­ningerne er tilsluttet. Strømmenes vinkler bliver identiske med vinklerne for spændingerne.

Strømmene fra nettet I_L1, I_L2, I_L3 og I_N har fået angivet en strømretning ind mod installationen. Strømretningerne for brugsgenstandene I_A, I_B og I_C er angivet til at gå fra de respektive faser mod nul.

Hermed kan Kirchhoff's strømlov opstilles for nullen, der som et knudepunkt danner samlingspunkt for 4 strømme I_N, I_A, I_B og I_C, der alle har retning mod knudepunktet.

Måling af nulstrøm ved skæv ohmsk last

Målte strømme

Brun, sort og grå kurve viser strømmene i de tre glødelamper på henholdsvis 15, 25 og 40 watt. Med målte effek­tivværdier på 67,31 mA, 106,3 mA og 180,3 mA afviger de målte lampestrømme noget fra de nominelt udregnede strømme, op til 3,67 procent. Den lyseblå nulstrøm afviger med en målt værdi på 103,2 mA 8,91 procent fra den udregnede værdi. På billedet ses nulstrømmen at være faseforskudt 2,135 ms efter referencepunktet. Det giver en afvigelse på ca 5 % fra den faseforskydning på -36,6 grader nulstrømmen blev udregnet til ovenfor.

Udover måleusikkerhed i de anvendte måleinstrumenter kan flere faktorer nævnes som årsag til de målemæssige afvigelser fra de teoretiske udregninger. Udregningerne tager udgangspunkt i perfekt sinusformede spændinger og strømme, hvilket tydeligvis ikke har været tilfældet. Endvidere var fase­spænd­ingerne ikke ens og de var ikke 230 V. De blev målt til mellem 231,0 og 233,5 V.

Glødelampernes pålydende effekt har naturligvis også en hvis tolerance og herudover er lampernes impedanser spændingsafhængige.

• Kirchhoff's love
• Måle spænding, strøm og modstand
• Opslag, strømkurver