Home

Artikler
Netværk
Tele
Installationer
Lys
Komponenter
Elektronik
Cases
Håndværk
Elektroteknik
Historien
Af interesse
Diverse
Opslag
Billedopslag
FAQ
Video
Links
Om

Tilpasset søgning

Nulstrøm ved skæv ohmsk last

Dokument oprettet:22 Dec 2012
Senest ændret:23 Dec 2012
Forfatter:Cubus

I et ideelt elektrisk vekselstrømskredsløb med 3 faser og nulleder med perfekt sinusformede strømme og spændinger, vil der ikke gå nogen strøm i forsyningens nulleder, hvis de enfasede belastninger er fordelt ligeligt på hver fase og har en enslydende cos(φ).

I denne artikel beregnes nulstrømmen i forsyningens nulleder ved en skæv ohmsk belastning i et 3-faset system. Det beregnede resultat sammenlignes med en konkret måling.

Beregning af nulstrøm ved skæv ohmsk last

Nedenfor ses et diagram over det elektriske kredsløb, der skal regnes på. Der er tale om det almindelige forsy­ningsnet på 3×400/230 V, hvortil der udelukkende er tilsluttet 3 forskellige glødelamper mellem hver sin fase og nul.


Diagram over skævt belastet net

Diagram over elektrisk kredsløb med 3 glødelamper på henholdsvis 15, 25 og 40 watt. De er tilsluttet hver sin fase i et elektrisk vekselstrømskredsløb med 3 faser og en nulleder.
 
Spændingsforsyningen er tilsluttet til venstre. Til installationen er tilsluttet 3 glødelamper på henholds­vis 15, 25 og 40 W. De enkelte glødelamper er forbundet mellem hver sin fase og den fælles nulfor­bind­else. Spørgsmålet er, hvor stor en strøm IN, der vil gå i forsyningens nulleder. Hvilke strømme IL1, IL2 og IL3, der vil løbe i faselederne, er nemt nok i dette eksempel, hvor der kun er en enkelt last på hver fase. Disse strømme vil hver især svare præcis til strømmene IA, IB og IC gennem gløde­lamperne.


Spændingsvektorer
Spændingsvektorer i et 3-faset vektor-
diagram.
Grundlaget for beregning af nulstrømmen er Kirchhoff's strømlov der siger, at summen af strømme til et knudepunkt er lig med nul når strømmene regnes med fortegn, alt efter om strømmene går til eller fra knudepunktet.

I et flerfaset vekselstrømskredsløb kan strømmenes effektiv­vær­dier samt vinkler anvendes, tilsammen formuleret i komplekse tal.

En glødelampe er en ohmsk belastning hvor cos(φ) er lig med en. Lampe­strømmen kan derved udregnes som lampeeffekten P delt med lampe­spændingen Uf.

Strømvinklerne bestemmes ud fra spændingsvektorerne i et 3-faset vektor­diagram. Fasevektoren UL1 er som udgangspunkt valgt til reference og er sat til nul grader. Fase UL2 er forskudt 120 grader bagud og fase UL3 er forskudt 240 grader bagud (eller 120 grader forud, hvilket angiver den samme position).

Eftersom der er tale om ohmske belastninger er strømmene helt i fase med de respektive spændinger belast­ningerne er tilsluttet. Strømmenes vinkler bliver identiske med vinklerne for spændingerne.

Strømmene fra nettet IL1, IL2, IL3 og IN har fået angivet en strømretning ind mod installationen. Strømretningerne for brugsgenstandene IA, IB og IC er angivet til at gå fra de respektive faser mod nul.

Hermed kan Kirchhoff's strømlov opstilles for nullen, der som et knudepunkt danner samlingspunkt for 4 strømme IN, IA, IB og IC, der alle har retning mod knudepunktet.

Beregning af nulstrøm ved hjælp af Kirchhoff's strømlov og komplekse tal.
Beregningen viser, at der vil løbe en strøm på 94,8 mA i forsyningens nulleder.

Måling af nulstrøm ved skæv ohmsk last

Ved en konkret opstilling af et scenarie som ovenstående er de relevante strømme blevet målt igennem med en strømtang forbundet til et oscilloskop.

Fasespændingen UL1 er holdt som reference ved de 4 strømmålinger således, at også nulstrømmens fase­for­skydning er sammenlignelig med ovenstående beregning.


Målte strømme

Måling af nulstrøm.
Brun, sort og grå kurve viser strømmene i de tre glødelamper på henholdsvis 15, 25 og 40 watt. Med målte effek­tivværdier på 67,31 mA, 106,3 mA og 180,3 mA afviger de målte lampestrømme noget fra de nominelt udregnede strømme, op til 3,67 procent. Den lyseblå nulstrøm afviger med en målt værdi på 103,2 mA 8,91 procent fra den udregnede værdi. På billedet ses nulstrømmen at være faseforskudt 2,135 ms efter referencepunktet. Det giver en afvigelse på ca 5 % fra den faseforskydning på -36,6 grader nulstrømmen blev udregnet til ovenfor.


Udover måleusikkerhed i de anvendte måleinstrumenter kan flere faktorer nævnes som årsag til de målemæssige afvigelser fra de teoretiske udregninger. Udregningerne tager udgangspunkt i perfekt sinusformede spændinger og strømme, hvilket tydeligvis ikke har været tilfældet. Endvidere var fase­spænd­ingerne ikke ens og de var ikke 230 V. De blev målt til mellem 231,0 og 233,5 V.

Glødelampernes pålydende effekt har naturligvis også en hvis tolerance og herudover er lampernes impedanser spændingsafhængige.


Interne links til emner i denne artikel: Eksterne links til emner i denne artikel:


Home | Copyright © 2002-2017 Cubus | cubusadsldk@gmail.com