Home

Artikler
Netværk
Tele
Installationer
Lys
Komponenter
Elektronik
Cases
Håndværk
Elektroteknik
Historien
Af interesse
Diverse
Opslag
Billedopslag
FAQ
Video
Links
Om

Tilpasset søgning

Beregning af elforbrug

Dokument oprettet:14 Nov 2004
Senest ændret:6 Dec 2012
Forfatter:Cubus

Elmåleren på billedet til højre er en gammel jævnstrøms­måler fra dengang elværkerne endnu mange steder producerede denne strømart. I dag er det vekselstrøm som leveres, og elforbruget er steget betydeligt siden måleren fra Siemens-Schuckert regerede. For en gennemsnitlig familie på 4 personer i et hus ville den viste måler tælle forfra omkring 4 gange på et år, blot ved måling af husholdnings­apparaterne. Det gennemsnitlige elforbrug i en bolig uden elvarme var i år 2006 ifølge Dansk Elforsyning Stati­stik 2006 på 4.079 kWh i et parcelhus, mens det i en lejlighed var på 1.989 kWh.

Hvad er det for nogle fysiske størrelser, der skal jongleres med når man vil regne et elforbrug ud i kroner og øre? Hvordan gør man?

Styr på de fysiske størrelser

I en antikvarisk bog fra 1889 med titlen "Haandbog i Læren om Elektricitet og Magnetisme" af Otto Valdemar Hoskiær (1829-1895), viste det sig, at der lå indlagt et lille 8-siders hæfte med nogle notater forfattet af bogens oprindelige ejermand. Med sirlig blækskrift stod der på side 4 blandt andet nedenstående:


Notater fra 1890'erne omkring glødelamper

Ophavsmanden til disse notater havde indskrevet sit navn på første side i bogen om elektricitet fra 1889, hvor notaterne var indlagt. Han havde dateret sit ejerskab af bogen "November 1891".


Der nævnes en 16 lys glødelampe. "Lys", eller "normallys", var datidens angivelse af lyskilders styrke. Et normallys svarede mere eller mindre til lysafgivelsen fra flammen på et enkelt stearinlys. Den nævnte glødelampe kunne altså hamle op med 16 stearinlys. Angivelsen af et antal lys fortæller ikke umiddelbart noget om, hvor dyr i drift lyskilden er.

Nu til dags er det lyskildens effekt, der skiltes med i butikkerne (hvorved det også nemt kan udregnes, hvad en given lyskilde koster i brug, fx pr time). Glødepærer sælges fx i standardstørrelser på 25, 40, 60, 75 eller 100 watt. Effekt­angivelsen fortæller ikke umiddelbart, hvor meget lys der stråler fra lyskilden. Fx giver en sparepære på 11 W ca det samme lys som en almindelig glødepære på 40 W.

I notatet skelnes der mellem, om glødelampen bliver forsynet gennem tynde eller tykke ledninger (ikke nærmere defi­neret). I de tynde ledninger er der øjensynlig et tab, som gør, at der sammenlagt anvendes et større antal watt pr normal­lys (3,7 watt pr lys ved de tynde ledninger og 2,5 ved de tykke). Følgelig forårsager en 16 lys kultrådslampe med tynde ledninger en effekt på:

3,7 W/lys · 16 lys = 59,2 W
Og lampen med de tykke ledninger:
2,5 W/lys · 16 lys = 40,0 W
Men hov, hvad er det for noget med, at lampen, alt efter ledningstykkelse, skulle udvise disse effekter pr time?

Effekt

Effekt er et udtryk for ydelse. SI-enheden for effekt er watt [W].

Man kan bringe en liter vand til kogepunktet i en elkoger på 2.000 watt. Præcis det samme resultat kan imidlertid opnås, hvis varmelegemet kun er på 1.000 watt. I sidstnævnte tilfælde er elkogerens ydelse mindre, det går langsommere med at koge vandet.

En analogi kunne være, at man vil tilbagelægge en strækning på 10 km. Det kunne man gøre i trav med 5 km/h. Man kunne også tage benene på nakken og gøre det med 10 km/h. Distancen tilbagelægges i begge tilfælde (ligesom koge­punktet bliver nået i begge ovenstående tilfælde), men i sidstnævnte tempo vil det gå dobbelt så hurtigt.

Effekt ses også opgivet i hestekræfter. Én dansk hk svarer ca til 736 W. En engelsk eller amerikansk hp (horsepower) er derimod på 746 W. Det lyder forkert, hvis man siger, at en bil bruger fx 100 hk pr time. Det er lige så forkert, hvis man siger, at en glødepære bruger 60 watt pr time. Det er noget vrøvl. Effekt er et øjebliksbillede af energiforbruget. En glødepære på 60 W bruger 60 W så længe den er tændt, hvad enten det er 3 minutter eller 7 timer.

Udsagnet i notatet om, at en glødepære med kultråd med tynde ledninger skulle bruge "3,7 Watt pr 1 Lys pr Time" er altså for tidsangivelsens vedkommende noget vrøvl. Det er imidlertid et udsagn, der høres fra tid til anden, selv blandt fagfolk. I en bog fra 1955 blev følgende konstateret:

Det har vist sig, at selv mennesker med elektroteknisk uddannelse undertiden forveksler begreberne: kilowatt (kW) og kilowatt-time (kWh) [...] Det er altså forkert sprogbrug at sige, at »en kilowatt koster så og så meget« og at et apparat bruger så og så mange »kilowatt i timen«. Det rigtige udtryk er, at »en kilowatt-time koster så og så meget«, og forbruget er så og så mange »kilowatt-timer i timen«. [G. Weber: Orienterende elektroteknik, 1955]

Energi

Effekt (P) defineres blandt andet som energiforbrug pr tidsenhed. Energi DIVIDERET med tid.

Et forbrug af energi (E) udtrykker en effekt over et tidsrum. Effekt MULTIPLICERET med tid.
Energi rummer evnen til at udføre et stykke arbejde. En elektrisk brugs­gen­stand forbruger, eller omsætter, i løbet af et tidsrum en mængde energi. Den elektriske energi kan fx omsættes til varme (fx elektrisk gulvvarme), lys (fx i en glødepære) eller bevægelse (fx vha en motor). Det er forbruget af energi man betaler for. SI-enheden for energi er joule [J]. Når det gælder afregning af elektrisk energi er der tradition for at anvende enheden kWh. Dvs produktet af en effekt og et tidsrum i timer.

Spændingsforskel og strømstyrke (og naturligvis tiden) er de fysiske størrelser, der har indflydelse på en kWh-målers tælleværk. Den gamle elektricitets­måler A3 fra Siemens-Schuckert, der er afbildet foroven, var i virkeligheden en amperetime-måler, kun strømstyrken havde indflydelse på omdrejnings­hastigheden. Forsynings­spændingen indgik ikke som en betydende faktor i målerens konstruktion. Når resultatet alligevel kunne blive spyttet ud i kWh, og ikke Ah, så skyldes det, at tælle­mekanikken var justeret til at tage for givet, at spændings­forskellen var 220 V.

Hvis et elektrisk varmepanel på 1.000 W (= 1 kW) er tændt uafbrudt i en time (uden termostat) resulterer det i et elfor­brug på 1 kWh.

E = P · t = 1 kW · 1 h = 1 kWh
Hvor stort er elforbruget for en 100 W (= 0,1 kW) glødelampe, der er tændt i 10 timer?
E = P · t = 0,1 kW · 10 h = 1 kWh
Den store effekt i varmepanelet i kort tid koster præcis det samme som den mindre effekt i glødelampen i længere tid. Energi­forbruget er det samme.

Brugsgenstande med konstant effekt

For brugsgenstande, der optager en konstant enslydende effekt, kan det nemt udregnes, hvad eludgifterne er pr anvend­else, pr time, døgn eller år. Brugsgenstande af denne type er fx lyskilder (uden regulering) og varmegivere (uden termo­stat).

Nedenstående regneeksempel bygger på følgende elpris pr kWh i kroner:

1,95 (DONG Energy, December 2012)

Hvad koster det at bringe en liter vandhanevand til kogepunktet?

For at regne en elpris ud for kogning af en liter vand i en elkedel, er der brug for at kende dels elkogerens effekt, dels den tid, som det tager at bringe væsken fra vandhanetemperaturen op til kogepunktet. Førstnævnte størrelse kan aflæses på brugsgenstanden, sidstnævnte måles med et ur.
  • Elkogerens effekt: 1.840 W.
  • Tid for kogning: 3,5 min.


Effektopgivelse på elkedel

Elkoger
En elkoger beregnet for 230 volt, hvor den optager en effekt på 1.840 watt.


Elkogerens effekt omskrives fra W til kW:

1.840 W = 1,84 kW
Den målte tid omskrives fra minutter (eller sekunder) til timer (h). 3,5 min udgør en vis brøkdel af 60 min, som udgør en time.
(3,5 min)/(60 min/h) = 0,0583 h
Produktet af effekten i kW og tiden i h giver et elforbrug i kWh:
1,84 kW · 0,0583 h = 0,107 kWh
Det udregnede energiforbrug i kWh multipliceres med elselskabets kostpris pr kWh:
0,107 kWh · 1,95 kr/kWh = 0,21 kr
Ovenstående elpris for at koge en liter vand afhænger af vandets start-temperatur. Jo koldere vandet er til at begynde med, jo mere energi skal der tilføres før vandet når kogepunktet. Prisen for at koge vandet afhænger ikke umiddelbart af elkogerens effekt. Som nævnt fortæller effekten snarere noget om med hvilken hastighed kogepunktet kan nås.

Nedenfor følger en forklaring på betaling af elektricitet fra en bog fra 1897-98. Det var på jævnstrømmens tid. Forsynings­spændingen var på 110 volt og elprisen til lysforbrug var i København 50 øre pr kWh.

Ligesom man paa en Gasmaaler kan aflæse Gasforbruget i en vis Tid, og man saa betaler for dette til Gasværket, der har sendt En Gassen igennem sine Ledninger, saaledes kan man ogsaa i de Byer, som har Elektricitetsværker – elektriske Centralstationer, som de kaldes – maale Elektricitetsforbruget i et Hus ved Hjælp af en Elektricitetsmaaler.

Naar
man skal betale for Elektricitet, saa er der to Ting, der bestemmer Prisen, nemlig Elektricitetens Mængde og dens Spænding. En bestemt Mængde Elektricitet kan nemlig udrette desto mere, jo større Spænding den har. Hvad nu først Mængden angaar, saa er det den, der bestemmer Strømmens Styrke. Naar en Strøm er paa 1 Ampère, saa gaar der en ganske bestemt Mængde Elektricitet igennem Ledningen i hvert Minut, og i en Time gaar der 60 Gange saa meget; denne sidste Mængde har man kaldt en Ampèretime. Er Strømmens Styrke 7 Ampère, saa gennemløbes Ledningen i hver Time af en Elektricitetsmængde paa 7 Ampèretimer. Hvis nu den Elektricitet, som Centralstationen leverer En, har en Spænding paa 110 Volt – og dette er ofte Tilfældet – saa er Prisen afhængig saavel af disse 110 som ogsaa af Elektricitetsmængden, altsaa i det nysnævnte Eksempel af 7 Ampèretimer. Man siger, at der er at betale for 770 Volt-Ampère-Timer eller, som man ogsaa kalder det, 770 Watt-Timer; Tallet 770 kommer frem ved at multiplicere 110 med 7. – Lad os tage et andet Eksempel: I 4 Timer faar man leveret Elektricitet med en Spænding paa 200 Volt, og Strømstyrken, man har i sin Ledning eller i sine Ledninger, er paa i alt 5 Ampère; det Antal af Watt-Timer, som man skal betale for, faar man da ved at multiplicere 5 med 200 og med 4; det bliver 4000 Watt-Timer.

I Kjøbenhavn, hvis Centralstation leverer Elektricitet til en Spænding af 110 Volt, betales der for Tiden 5 Øre for 100 Watt-Timer, naar Elektriciteten bruges til Belysning, derimod kun 2 Øre, naar den bruges til Motordrift. Tager jeg altsaa i Løbet af en Time Elektricitet fra Centralstationen til i alt en Strømstyrke af 7 Ampère, altsaa: forbruger jeg i den Tid 770 Watt-Timer, saa har jeg at betale herfor 38½ Øre, hvis Elektriciteten bruges til Belysning. Enhver af de almindeligste Glødelamper fordrer for at lyse ½ Ampère, og de 7 Ampère strækker altsaa til 14 saadanne Glødelamper; enhver af dem koster altsaa omtrent 2¾ Øre pr. Time.

[H. O. G Ellinger: Naturen og dens Kræfter, 1897-98]

Brugsgenstande med variabel effekt

Brugsgenstande med skiftende forbrug er ikke velegnede til en simpel aflæsning af effekt med påfølgende matematisk udregning a la ovenstående. Resultatet ville blive misvisende. Der ville blive tale om, hvad man kunne kalde for "worst case".

Eksempler på brugsgenstande med variabel optaget effekt

Regulatorer, der slutter strømmen til og fra efter behov, er strømbesparende og i mange tilfælde også nødvendige, fx for at forhindre, at et køleskab forvandler sig til en fryser. En termostat er en sådan regulator. Ved belysning består regulato­rer fx af skumringsrelæer og PIR-følere.
Hvidevarer
Hvidevarer inden for denne kategori er fx køle- og fryseskabe. Kompressoren i sådanne hvidevarer starter og stopper løbende for at opretholde en indstillet temperatur. Så længe kompressoren kører aftages der måske en effekt på 100 watt, men herefter vil der være et tidsrum af ubestemt længde, hvor der slet ikke bruges noget strøm.

En vaskemaskine har også et yderst varieret elforbrug i løbet af en vask - så skal vandet varmes op, så skal tromlen dreje osv.

Computer
En computer har måske nok en strømforsyning, som kan yde 300 W. Men det betyder altså ikke, at computeren nødven­dig­vis gør brug af så stor en effekt. Strømforbruget varierer løbende alt efter hvad man foretager sig på computeren.
Apparater der varmer eller køler
Apparater med elektriske varmelegemer har ofte en indbygget termostat, som slår elektriciteten til og fra med henblik på at opretholde en indstillet temperatur. Det gælder fx en ovn, en toast-maskine og en kaffemaskine, der har brygget færdig og blot skal holde kaffen varm. En elkoger derimod trækker effekt uden pause indtil vandet har nået kogepunktet.

Energimåleren

For at få en idé om energiforbruget for brugsgenstande, hvis effektoptag varierer, er en elektrisk energimåler velegnet. En energimåler beregnet til 230 volts brugsgenstande kan flere steder lånes hos det lokale elselskab. Energimåleren skydes ind mellem brugsgenstand og stikkontakt.


Energimåler

Energimåler
En elektrisk energimåler er velegnet til at finde ud af, hvor meget energi fx et køleskab bruger på et døgn. Køleskabet har nemlig en kompressor, fx på 100 W, der kun kører i kortere intervaller, hvilket gør en matematisk beregning uegnet.


Den afbildede elektriske energimåler ovenfor kan vise energiforbruget i kWh i et målt tidsrum. Øjebliksværdier som effekt, strømstyrke og forsyningsspænding kan også fremmanes. Man kan endvidere indtaste den aktuelle kostpris pr kWh, hvorved måleren løbende udregner udgiften i kroner og øre.

Beregning vha vekselstrømsmålerens roterende skive

I dette eksempel gøres der brug af den roterende skive i installationens vekselstrømsmåler for at beregne, hvor stor en effekt en webserver og tilhørende udstyr trækker, og hvad energiforbruget og elektricitetsprisen løber op i på et år. Målinger og beregninger af denne type kan gøres inden for få minutter, såfremt det man måler på har et stadigt og ensartet effektforbrug.


Roterende skive i vekselstrømsmåler
En sort aftegning på den roterende skive, og en lodret markering på målerens frontplade, gør det muligt, vha et ur, at finde ud af, hvor lang tid det tager for skiven at rotere en omgang.


Nogle energimålere, af den slags som er beskrevet i forrige afsnit, måler visse typer af belastninger som vinden blæser. Denne metode kan heller ikke garantere et præcist resultat (det afhænger af, om vekselstrømsmåleren er veljusteret), men metoden udmærker sig ved at gøre brug af det apparat, som elektricitetsforbruget rent faktisk afregnes efter.

For at måle et elektricitetsforbrug vha vekselstrømsmåleren må alle uvedkommende brugsgenstande frakobles mens målingen står på. I dette tilfælde var der 3 brugsgenstande, hvor det var relevant at finde et samlet elektricitetsforbrug, eftersom alle komponenter var nødvendige for at opretholde webserverfunktionen:

  • En computer, en PIII 1133 MHz.
  • Et ADSL-modem.
  • En router med integreret 8 port switch.
På den aktuelle vekselstrømsmåler stod der opgivet, at målerens skive gjorde 187,5 omdrejninger pr kWh (står fx skrevet som 187,5 omd./kWh eller r/kWh. Omdrejningstallet pr kWh skifter fra måler til måler). Hvor mange kWh udgør en enkelt omdrejning (r) ud fra denne oplysning?
1/(187,5 r/kWh) = 0,0053 kWh pr omdrejning
Af ovenstående resultat kan det udledes, at hvis man med denne metode (og denne kWh-måler) vil måle på noget, som bruger i omegnen af 5 W (helt præcist 5,3 W), så ville det faktisk tage skiven en time før en enkelt rotation var tilende­bragt. Ved så lave belastninger er metoden altså ikke velegnet. Udover eventuelle problemer med tålmodig­heden, ville skiven rotere så langsomt, at det ville være svært at bedømme, hvornår stopuret skulle aktiveres. Men har man fx mange forskellige apparater på standby, og ønsker man en beregning for et sådan "skjult" strømforbrug, kunne det måske godt løbe op i en så stor samlet belastning, at metoden er brugbar.

Nedenfor ses resultatet af 4 tidsmålinger af en omdrejning af målerens skive. Udsvingene er ikke store. Man kunne fx tage et gennemsnit til de videre beregninger. Eller man kunne vælge tiden, hvor skiven har løbet hurtigst, med henblik på at regne det værst tænkelige resultat ud.


Stopur
4 omgangstider, der ligger relativt tæt, men dog ikke så tæt, at forskellene udelukkende kan skyldes måleunøjagtighed. Hard­disken i serveren må have arbejdet lidt mere i interval­let, hvor målerens skive gik en omgang på 5 minutter og 13 sekunder i forhold til intervallet, hvor der gik 3 sekunder mere (5:16).


Her vælges tiden 5 minutter og 13 sekunder for en rotation til de videre udregninger. Hvad svarer dette tidsrum til i timer?

5 min · (60 s/min) + 13 s = 313 s; dvs i timer (313 s)/(3600 s/h) = 0,0869 h
Ved at dividere det fundne tidsrum i timer op i energiforbruget for en enkelt omdrejning i kWh, opnås en gennemsnits­effekt i kW:
0,0053 kWh/0,0869 h = 0,0613 kW
De godt 61 W giver følgende årlige energiforbrug:
0,0613 kW · 24 h/dag · 365 dage/år = 537,3 kWh pr år
Kostprisen bliver som følger:
537,3 kWh/år · 1,95 kr/kWh = 1.047,74 kr om året.
Interne links til emner i denne artikel: Eksterne links til emner i denne artikel:


Home | Copyright © 2002-2014 Cubus | cubusadsldk@gmail.com